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若集合A={xlx^2+x+m+2=0},B={xlx大于0},且A交B=空集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:46:43
若集合A={xlx^2+x+m+2=0},B={xlx大于0},且A交B=空集,求实数m的取值范围
A交B=空集
说明要么A本身就为空 要么A只有负数或0解
1:A为空集 那么判别式0 这于A只有一个0解矛盾.
2)A有一个0解和一个负数解 x=0满足方程 所以m=-2
代入m=-2 解出另一个解是x=-1 所以满足要求
3):两个都是负数解 首先要判别式>0,然后两根之和小于0 ,两个之积大于0 即:
判别式>0
两根之和小于0
两个之积大于0
自己列出不等式组 解出就可以了
很详细 自己动手吧