已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:03:29

已知f（x）=x³-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）
A. m＞2
B. m＞4
C. m＞6
D. m＞8

由f′（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）=0得到x₁=1，x₂=-1（舍去）
∵函数的定义域为[0，2]
∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，
∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，
则f（x）_min=f（1）=m-2，f（x）_max=f（2）=m+2，f（0）=m
由题意知，f（1）=m-2＞0 ①；
f（1）+f（1）＞f（2），即-4+2m＞2+m②
由①②得到m＞6为所求．
故选C

已知f(X)=x^3-3x+m,在区间[0,2]上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边已知f[x]=X3立方-3x+m 在【0、2】上任取三个数a.b,c,均存在fa,fb,fc,为边的三角形 ,则m的取值已知函数f（x）=x|x-2|若存在互不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c）成立，则a+b+c的取值范围在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'（x0）>0的概已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调已知函数f（x）=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值．求a,b的值与函数f（x）的单调区间一道高数题,.f(x)在【a,b】二阶可导,f’(a)=f’(b)=0,证明存在c∈（a,b）使得｜f’’（c）｜≥4/ 1、k为实数,f（X）=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),对任意三个实数a,b,c,存在一个以f（a）,f（b）已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f（x）的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三