已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数42,最小公倍数90090这组四位数最多多少个?它们的和多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:05:37

已知一组两两不等的四位数,它们的最大公约数42,最小公倍数90090这组四位数最多多少个?它们的和多少
最好讲的详细一点,我能听懂就行,别说太复杂了.
虽然暂时没有悬赏分,就会补充悬赏分15-30

这些四位数是 42*A、42*B、42*C、……的形式,且A、B、C……互质
1000/42 ≈ 23.8
10000/42 ≈ 238.1
显然 24 ≤A、B、C…… ≤ 238
则这些数的最小公倍数 = 42 * A*B*C*…… * = 90090
推得
A * B * C * …… = 90090 / 42 = 2145 = 3×5×11×13
显然要把2145分成几个不同的数的乘积,这几个数须在24到238之间.
因 (24*25 = 600) < 2145 < (24*25*26 = 15600)
就是说拆成3个数的积的话,最小都是15600,超过2145,不可能.
所以,最多只能拆成两个数的乘积.
则可以这样拆：
① A = 3×11= 33,B = 5×13 = 65
这两个四位数的和 = 33*42 + 65*42 = 4116
② A = 3×13 = 39,B = 5×11 = 55
这两个四位数的和 = 39*42 + 55*42 = 3948

已知一组两两不等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是90090．问这组四位数最多能有多少个？它们的和是多少？用6、7、8、9四个数可以组成多少个不同的四位数?试着把它们写出来.其中最大的一个四位数和最小的四位数相差多少? 能被3、4、5、6整除的四位数有多少?它们的和是多少? 在四位数中,有一些数如：1234,2008,它们各位数字之和为5的倍数,求这样的四位数有多少个? 有些四位数如:1234、1004、8994、9939等,它们个位数字之和为5的倍数,求这样的四位数共有多少个? 有一些四位数如：1234,1004,8994,9939等.它们各位数字之和为5的倍数.求这样的四位数共有多少个? 用1-8共八个数字,组成两个四位数,它们的最小公倍数的最小可能值记为a,他们的最大公约数的最大可能 24和56的最大公约数比它们的最小公倍数少多少? 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么,这样的四位数最多能有多少个? 已知两数之积是1620,它们的最小公倍数是最大公约数的20倍,求这两个数? 用1～8共八个数字，组成两个四位数，它们的最小公倍数的最小可能值记为a，它们的最大公约数的最大可能值记为b，求乘积ab的 1-9中的8位数组成四位数,使它们的和是10000怎么做