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设m为整数,且关于x的方程mx2+2（m-5）x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激!

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:15:24
设m为整数,且关于x的方程mx2+2（m-5）x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激!
方程变形为 m=(10x+4)/(x^2+2x+1) ,
因为 m 为整数,且 x 也为整数,因此由 x^2+2x+1=(x+1)^2 能整除 10x+4=10(x+1)-6 可得
x+1 能整除 6 .
1）x= -7 ,则 m= -11/6 不是整数；
2）x= -4 ,则 m= -4 是整数,满足；
3）x= -3 ,则 m= -13/2 不是整数；
4）x= -2 ,则 m= -16 是整数,满足；
5）x= 0 ,则 m=4 是整数,满足；
6）x=1 ,则 m=7/2 不是整数；
7）x=2 ,则 m=8/3 不是整数；
8）x=5 ,则 m=3/2 不是整数；
综上,m 的值为 -4 或 -16 或 4 .
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设M为整数,且关于X的方程MX^2+2(M-5)X+M-4=0有整数根,则M的植为____ 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 答案：4,-4,-16 数学题 数学高手请进题为：设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为但是此题还有 题：设m为整数,且4小于m小于40,方程xx-2（2m-3）x+4mm-14m+8=0有两个不相等的整数根,求m及方程的 设m为整数,且3＜m＜15,方程x²-2（2m-3)x+4m-14m+8=0有两个实数根,求m的值以及方程的根 设m为整数,且440,方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0有两个不相等的实数根,求m的值及方程的根. 已知m为整数,且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值. 已知m为整数，且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值． 已知整数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根． 设m为整数，且4＜m＜40时，当方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0有两个相异的整数根，求m的值及方程的根 已知m为非负整数,且关于x的方程(m-2)x^2-(2m-3)x+m+2=0有两个实数的根,求m的值