作业帮求场强表达式 这道题是北京09年的高考题,用的排除法.跪谢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/17 09:30:02
求场强表达式 这道题是北京09年的高考题,用的排除法.跪谢
一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为σ.取环面中心O为远点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为X,P点电场强度大小为E.求E表达式.
一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为σ.取环面中心O为远点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为X,P点电场强度大小为E.求E表达式.
内径为r、外径为(r+dr)的细圆环,面积为s=2pi*r*dr,电荷量为q=s*σ
环上任意点到p点距离为L=根号下（r^2+x^2）,与x轴夹角为a=arctan(r/x),于是cosa=x/L
则场强在水平方向分量为E=kq/L^2*cosa=k*2pi*r*dr*x/L^3
然后对该式从R1积分至R2
再问： 为什么圆环面积不是外圆减内圆啊？我觉得该是pi*[(r+dr)^2-r^2]吧， 你的2pi*r*dr是啥意思？
再答： 你可以对pi*[(r+dr)^2-r^2]做展开，最后只剩下2pi*r*dr+pi*dr^2，忽略高阶小项，得2pi*r*dr
环上任意点到p点距离为L=根号下（r^2+x^2）,与x轴夹角为a=arctan(r/x),于是cosa=x/L
则场强在水平方向分量为E=kq/L^2*cosa=k*2pi*r*dr*x/L^3
然后对该式从R1积分至R2
再问： 为什么圆环面积不是外圆减内圆啊？我觉得该是pi*[(r+dr)^2-r^2]吧， 你的2pi*r*dr是啥意思？
再答： 你可以对pi*[(r+dr)^2-r^2]做展开，最后只剩下2pi*r*dr+pi*dr^2，忽略高阶小项，得2pi*r*dr
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