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若b>a>3,f(x)=lnx/x,比较大小 f(a) f((a+b)/2) f(根ab)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:28:16
若b>a>3,f(x)=lnx/x,比较大小 f(a) f((a+b)/2) f(根ab)
若b>a>3,f(x)=lnx/x,比较大小
f(a) f((a+b)/2) f(根ab)
不好意思 还有个f(b) 要补充进入
f(x)=lnx/x
求导,得
f(x)'=1/x²-lnx/x² =(1-lnx)/x²
∵b>a>3
∴当 x>3时,f(x)'a>3
∴b>(a+b)/2>√ab>a
∴f(a) > f(√ab)>f((a+b)/2)>f(b)
f(b) 补充进入已经更新答案了,不明白欢迎追问!