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有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:12:27
有三根长188.4厘米的铁丝,分别围成长方形、正方形、圆,哪个面积最大?
设围成长方形时 长为xcm、面积为ycm²,则宽为(94.2-x)cm
∴y=x*(94.2-x)=94.2x-x²
∴当x=47.1时 y最大 此时是正方形 面积为2218.41ycm²
围成圆形时 半径为r=188.4/2/π=94.2/π
∴圆形面积为πr²=(94.2/π)²*π=8873.64/π≈2826
∴围成圆面积最大