已知-π<x<0,sinx+cosx=15.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:35:06
已知-π<x<0,sinx+cosx=
1 |
5 |
(1)由cosx+sinx=
1
5,两边平方得:cos2x+sin2x+2cosxsinx=
1
25
∴1+2cosxsinx=
1
25即cosxsinx=-
12
25(4分)
∵cosxsinx<0且-π<x<0∴x为第四象限角.(6分)
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=
49
25
∴sinx-cosx=±
7
5(8分)
∵x为第四象限角,sinx<0,cosx>0
∴sinx-cosx<0∴sinx-cosx=-
7
5(10分)
联立cosx+sinx=
1
5得:
sinx=-
3
5
cosx=
4
5
∴tanx=
sinx
cosx=-
3
4.(12分)
1
5,两边平方得:cos2x+sin2x+2cosxsinx=
1
25
∴1+2cosxsinx=
1
25即cosxsinx=-
12
25(4分)
∵cosxsinx<0且-π<x<0∴x为第四象限角.(6分)
(2)∵(sinx-cosx)2=1-2cosxsinx=
49
25
∴sinx-cosx=±
7
5(8分)
∵x为第四象限角,sinx<0,cosx>0
∴sinx-cosx<0∴sinx-cosx=-
7
5(10分)
联立cosx+sinx=
1
5得:
sinx=-
3
5
cosx=
4
5
∴tanx=
sinx
cosx=-
3
4.(12分)
已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.
已知sinx+cosx=1/5,且0<x<π.(1) 求sinx、cosx、tanx的值.
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 求sin2x的值 求3sin²x/2+2sinx/2cosx
已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
已知sinx+cosx=-1/5(0<x<π),求tanx
已知-π/2<x<0且sinx+cosx=1/5,求 (1)sinx-cosx的值 (2)sin∧
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5 1.求tanx的值 2.求sinx-cosx的值 3.求1/cos2x
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin²
sinx+cosx=1/5,0<x<π,求sinx、cosx、tanx,求sin2x-cos2x的值
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号三cosX),其中x属于【0,π/2】
y=sinx|cosx/sinx|(0<x<π)的图像大致是怎样的?