作业帮 > 数学 > 作业

如图,在⊙O中,ADB=90°,弦AB=a,以B为圆心,以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C,则由两条圆弧所围成的月亮形(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:35:20
如图,在⊙O中,
ADB
连OA,OB,AC,BC,如图,
∵ADB弧的度数为90°,
∴∠AOB=90°,
∴∠BAC=45°,
又∵以B为圆心,以BA为半径画圆弧交⊙O于另一点C,即BA=BC,
∴∠ACB=∠BAC=45°,
∴∠ABC=90°,
所以AC为⊙O的直径.
而AB=a,
∴AC=
2a,OA=BO=

2
2a,
∴S=S半圆AC-S1=S半圆AC-(S扇形BAC-S△ABC)=
1
2π(

2
2a)2-
90π×a2
360+
1
2×a×a=
1
2a2
故答案为
1
2a2
1.如图:已知在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于点E,则图中阴影部分的面积 如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O 如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.&n 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上;(2)若∠ADB=9 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O,(1)求证:A,B,C三点在以O为圆心的圆上)(2)若∠ADB=9 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1,直线l:y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点,点B 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 如图:在△AOC中,∠AOC=90°,∠C=15°,以O为圆心,AO为半径的圆交AC于B点,若OA=6,则弧AB 如图,两个工厂A,B相距2Km,点O为AB的中点,现要在以O点为圆心,2Km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,