给定线段MN及其中垂线上的一点P,若以P为圆心,PM为半径的优弧MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点,则称P为线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:50:12

给定线段MN及其中垂线上的一点P,若以P为圆心,PM为半径的优弧MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点,则称P为线段MN的三足点.特别地,若这样的等边三角形只存在一个,则称点P为线段MN的强三足点.特别地,若这样的等边三角形只存在一个,则称点P为线段MN的强三足点.
平面直角坐标系中,点A坐标为（2根3,0）,点B在射线Y=3/根号3x上
（1）若第一象限内存在一点Q既是线段OA的三足点,又是线段OB的强三足点,求B坐标
（2）在（1）的条件下,以A为圆心,AB为半径作圆,设该圆与x轴交点中右侧的一个为F,圆上一动点K从F出发,绕点A顺时针旋转180度后停止.设点K出发后转过的角度为a,若线段OB与AK不存在公共的三足点,请直接写出a的取值范围

若P是MN的强三足点说明PMN是顶角P为120度的等腰三角形,三足点到线段的距离≥强三足点到线段的距离
另外,射线的斜率我觉得好像不对,应该是根号3/3吧?
（1）首先,Q在OA垂直平分线上,且在射线OY的上方,角YOX=角QOY=角QBO=30度,所以角QOX=60度,QB平行于X轴,Q点横坐标为根号3,则纵坐标为3,对应的,B点纵坐标为3,则横坐标为3根号3
（2）这个圆正好过O、Q点,F点坐标为（4根号3,0）由于三足点存在要求等腰三角形顶角≤120度,通过画图可以算出a的范围为：30度

已知点p为线段mn的黄金分割点且mn=4求pm、pn 已知线段MN=6,点P的中点分别以MN为圆心,r1r2为半径画圆,若点P在圆M内又在圆N外,则r1r2的范围是多少点P为线段MN上一点,点Q为线段NP的中点.若MQ＝6cm,你能求出MP＋MN的值吗? 如图，点P是线段MN上一点，点Q为线段NP的中点，MQ=6，则MP+MN=______．点P为线段MN上一点,点Q为线段NP的中点,MQ=8,MN=10,MP为 p为线段MN上一点Q因为NP的中点若MQ=8求MP+MN 7.如图12,把正方形ABCD对折,折痕为MN.把顶点D折到MN上的一点P上,折痕为CE,再把顶点A折到MN上的同一点, 已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点，且PN＝−2PM，则P点的坐标为（　　）图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强已知P是线段MN上的一点,点Q为NP的中点,若MQ=6,则MP+MN为12是怎么做的,用几何语言说. 在以O为原点的数轴上,M为AB中点,N为OA的中点,且MN=2AB-15,点A所对应的数为-3,若点P为数轴上一点,且P 如图,两个工厂A,B相距2Km,点O为AB的中点,现要在以O点为圆心,2Km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,