容器A中有12%食盐水300克,容器B中有6%的食盐水300克.现约定完成下列工作程序进行一次操作:从A,B两个容器中各

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:31:24

容器A中有12%食盐水300克,容器B中有6%的食盐水300克.现约定完成下列工作程序进行一次操作:从A,B两个容器中各取100克溶液,然后将A中取出的溶液倒入B中,将B中取出的溶液倒入A中.(1)经过n次操作后,设容器A,B中的食盐分别为an bn,试归纳an+1与an的递推式（2）.求证：随着n的增大,an能趋于稳定在27

第二题An=36*(2/3)的n次+36*(1/3)的n次方+4n,(n>1),n为1时An是分两种的An和Bn的通项表达式为
An=27（1+1/3^n)
Bn=27（1-1/3^n)
2>
证：设经n次操作后,设容器A,B中的食盐水中所含食盐分别为an%和bn%,A,B容器中总的质量不变
则总的食盐量为 (an%+bn%)*300＝300*（12%+6%）
即 an%+bn%=18% (1)
设经n-1次操作后,设容器A,B中的食盐水中所含食盐分别为a（n-1）%和b（n-1）%
an%=(a(n-1)*200+b(n-1)*100)/300 (2)
bn%=(b(n-1)*200+a(n-1)*100)/300 (3)
联立（1）（2）可得：
3an=a(n-1)+18
an-9=(a(n-1)-9)/3
即{an-9}是首项为（a1-9）,公比为1/3的等比数列
an=9+1/3^(n-1)
bn=9-1/3^(n-1)

甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克,往甲乙两个容器分别倒入水,使两个容器的食盐水浓度一甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克. A、B、C三个圆柱形容器．在A中有浓度为10％的食盐水800克,B中有浓度为5％的食盐水500克,C中装有水300克甲容器中有8%的食盐水150克,乙容器中有12.5%的食盐水60克,在甲、乙两个容器内分别倒入等量的水,使两个容器的食盐甲容器中有300克食盐水含盐率8%,乙容器中含盐率为12.5%的食盐水120克,往甲、乙两个容器分别倒入等量的水有abc3个容器,在a中有含盐10%的食盐水800克,b中有含盐5%的食盐水500克,c中装有300克水.现有a向b中倒甲容器中有百分之8的食盐水300克,乙容器中有百分之12.5的食盐水120克,往甲、乙两个容器分别倒入等量的水甲容器中有百分之八的食盐水150克,乙容器中有百分之12.5的食盐水60克,现在分别向两个容器倒等量的水,使两个容器中的甲容器中有15%的食盐水200克,乙容器中有10%的食盐水100克.往甲,乙两个容器中加入等量的盐,使盐完全溶解后两个容甲容器中有浓度为8%的盐水300克.乙容器中有浓度为12.5%的食盐水120克.往甲乙两个容器中分别倒入等量的水.使两个生物实验室里,有A,B两个容器,如图,先把容器A装满水,然后倒入容器B中,容器B水的深度是多少? 有A、B两个容器，如图先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少分米？