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一道华约数学题(15)将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以pn表示未出现连续3次正面的概率.(I)求p1,p2,p3,p4;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:14:37
一道华约数学题
(15)将一枚均匀的硬币连续抛掷n次,以pn表示未出现连续3次正面的概率.
(I)求p1,p2,p3,p4;
(II)探究数列{ pn}的递推公式,并给出证明;
(III)讨论数列{ pn}的单调性及其极限,并阐述该极限的概率意义.
p1=p2=1,p3=7/8,p4=13/16
Pn+3=1/2Pn+2+1/4Pn+1+1/8Pn
n无穷大时,P趋向于零,即连续出现三次正面是必然事件
再问: 递推式怎么来的?可否解释一下?