关于空间直线与直线的垂直问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:57:08

关于空间直线与直线的垂直问题
您好!不重合的直线M、N在平面D内的射影互相垂直,则两直线互相垂直.这是正确的,可否证明?还有射影和投影相同吗?

不重合的直线M、N在平面D内的射影互相垂直,则两直线互相垂直.这是正确的,可否证明?
这是错误的吧.你设想一下,对于一个墙角（空间直角坐标系）,从一条边上某个点任意引两条直线到另外两条边,那么,在对应的面上,这两条直线的射影是相互垂直的,但显然,这两条直线的夹角是任意的.
高中数学书里,“设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的投影.”“设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影.”
从这里可以看出,投影是一个标量,即没有方向的数量；而射影是一个向量,既有大小,又有方向.

高一空间中直线垂直问题空间内,如果直线A垂直于直线B的投影,那么直线A是否与直线B垂直? 关于直线与平面垂直的判定数学的空间的几何问题,像面面垂直,线面垂直,直线与平面垂直,面面平行,2面角,定义看不懂, 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条空间直线与直线的位置关系空间中直线与直线的关系关于两条直线平行与垂直的判定-简单的问题高二数学题：关于直线与圆锥曲线的位置关系,两个向量垂直的问题关于数学空间直线与向量的问题：由已知直线的对城市方程,如何证明两条直线的位置关系?如：过不在直线L上的一点P---------一条直线a与直线L平行,过空间任意一点P--------条直线与直线L垂直! 空间的直线与平面问题！急急急！！