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F(x,y)=18x+34y-2x^2-10y^2-8xy 条件x+y=20000 ,x>0,y>0 x,y取怎样的值时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:17:31
F(x,y)=18x+34y-2x^2-10y^2-8xy 条件x+y=20000 ,x>0,y>0 x,y取怎样的值时,可以使F(x,y)最大?
F(x,y)最大为多少?x,y又分别为多少?
把x+y=20000变形得
y=20000—x
把上式带入方称F变为只有x的方称,再把方称变为F=a(x-b)^2+c形式根据此可求得x=b时为最大值.
注意x一定要大于零小于20000
再问: 谢谢您,但是那样带数值太大,我觉得他应该用 拉格朗日乘数法 去做,但我算出y是负值,看您还有什么办法?