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三角形ABC、三角形DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:17:09
三角形ABC、三角形DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点.
求证:三角形CNM为等边三角形.
19930313yang 13:35:41
由题知因为CE=CD,CA=CB,角ACD=BCE
所以三角形ACD全等于三角形BCE
所以AD=BC
所以AM=BN且角DAC=角EBC
所以三角形AMC全等于三角形BNC
所以CM=CN且角ACM=角BCN
因为角ACB=60°
所以角MCN=60°
所以三角形CNM为等边三角形.