如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,（点P与点A、B不重合）.过点P作PC垂直于AB,垂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:45:34

如图,AB是圆O的直径,过点B作圆O的切线BM,点P在右半圆上移动,（点P与点A、B不重合）.过点P作PC垂直于AB,垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B右边）,且在移动过程中保持OQ//AP.

（1）解法一：当点E在⊙O上时,设OQ与⊙O交于点D,
∵AB⊥PC,
∴ AE^= AP^．
∵AP∥OQ,
∴∠APE=∠PEQ．
∴ AP^= PD^．
又∠AOE=∠BOD,AE^= BD^,
即AE^=13APB^,
∴ ∠APE=12×13∠AOB=12×13×180°=30°．
解法二：设点E在⊙O上时,由已知有EC=CP,
∴△EOC≌△PAC．
∴OC=CA,OE=AP．
在Rt△APC中,sin∠APC=ACAP=ACOA=AC2AC=12,
∴∠APC=30°．
（2）k值不随点P的移动而变化．理由是：
∵P是⊙O右半圆上的任意一点,且AP∥OQ,
∴∠PAC=∠QOB．
∵BM是⊙O的切线,
∴∠ABQ=90°．
又∵PC⊥AB,
∴∠ACP=90°．
∴∠ACP=∠ABQ．
∴△ACP∽△OBQ．
∴ ACOB=PCQB．
又∵∠CAF=∠BAQ,∠ACF=∠ABQ=90°,
∴△ACF∽△ABQ．
∴ ACAB=CFBQ．
又∵AB=2OB,
∴ AC2OB=CFBQ即 ACOB=2CFBQ．
∴PC=2CF即PF=CF．
∴ k=PFPC= 12．
即k值不随点P的移动而变化．

如图，ab是圆o的直径，ac是现，od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap，ap于od的延长线角于点p,连接pc,b 已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足数学题关于圆的对称性点A B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上动点（P不与A B重合）,连接AP PB,过点O分别作点A,B是圆O上两点,AB=10,点P是圆O上的动点,连接AP,PB过点O分别作OE垂直于AP,于E,OF垂直于PB,于如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点如图 BD是直径过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于