Rt△ABC中,∠B=90°,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 17:07:56

Rt△ABC中,∠B=90°,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正方形ACDE和正方形ABGF,
连接EF,EC,延长BA交EF于H,求证:Bc=2AH

辅助线：过E作EI∥AF,交AH的延长线于I,连接FI
∠IAE+∠EAC+∠CAB=180º,∠EAC=90º,所以∠IAE+∠CAB=90º
在△ABC中,∠BCA+∠CAB=90º,所以∠IAE=∠BCA
在△ABC和△AEI中,∠IAE=∠BCA,∠AIE=∠ABC=90º,AE=AC,所以△ABC≌△AEI,所以AB=IE,IA=BC
因为AB=FA,所以FA=IE
在四边形FAEI中,IE与FA平行且相等,因此是平行四边形,根据平行四边形性质,IH=AH=1/2*IA,所以BC=2AH,即证.
没有图,自己画个图看看.

如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE，中心为O，求△OB 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于点F,过F点作FP//BC,交AB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC＞BC,分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、B 如图,以三角形ABC的边AB,AC向外边正方形ABGF,ACDE,M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是bc边中点如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=42，则如图,在△ABC中,∠直角,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,PF||BC交AB于P.求证：PF=FC 如图，以△ABC的边AB和AC为腰，分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90° 如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于如图,△ABC中,角acb=90°,以ac为边向三角形外作正方形