作业帮①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:23:02
①3f(x-1)+2f(1-x)=2X 求f(x)的解析式 ② 2f(1/x)+f(x)=x (x≠0） 求f(x)的解析式
不就是解方程吗?换了个马甲而已.令x-1=y.则3f(x-1)+2f(1-x)=2X 变为3f(y)+2f(-y)=2y+2在取值y为任意-y.得到3f(-y)+2f(y)=-2y+2.联立两式解得f(y）=（12+10y）/5再代入x-1=y.则f（x）=（2+10x）/5同上题一样,取值x为任意1/x.变为2f(x)+f(1/x)=1/x联立两式可以解的f(x)=（2/x-x）/3 求加分啊
再问： 3f(y)+2f(-y)=2y+2 3f(-y)+2f(y)=-2y+2 前面一个式子我看懂的，后面一个 没看懂，解释一下···
再答： 3f(y)+2f(-y)=2y+2这个表达式是已经得到了的吧，并且对于任意Y都成立吧。现在在在这个表达式中把自变量换为-y。函数方程仍然成立。所以原来有y的地方一律换为-y就OK拉。之所以换为-Y而不是-3y(虽然也能得到一个方程比如3f(-3y)+2f(3y)=-6y+2)但这样解不出f(y)。要结合表达式特征取值
再问： 3f(y)+2f(-y)=2y+2 3f(-y)+2f(y)=-2y+2 前面一个式子我看懂的，后面一个 没看懂，解释一下···
再答： 3f(y)+2f(-y)=2y+2这个表达式是已经得到了的吧，并且对于任意Y都成立吧。现在在在这个表达式中把自变量换为-y。函数方程仍然成立。所以原来有y的地方一律换为-y就OK拉。之所以换为-Y而不是-3y(虽然也能得到一个方程比如3f(-3y)+2f(3y)=-6y+2)但这样解不出f(y)。要结合表达式特征取值
已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式...
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
若f(x)满足关系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知f(x)+2f(x分之1)=x,求f(x)的解析式
已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式?
已知f(x)的定义域为{x｜x≠0},且2f(x)+f(1/x)=x,求f(x)的解析式?
若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x求f(x)的解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知3f(x)+f(-1/x)=2x^2-x,求函数f(x)的解析式
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式