已知x,y为正整数,并且x*y+x+y=71,x*x*y+x*y*y=880,求3*x*x+8*x*y+3*y*y的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:52:27
已知x,y为正整数,并且x*y+x+y=71,x*x*y+x*y*y=880,求3*x*x+8*x*y+3*y*y的值
xy+(x+y)=71
xy(x+y)=880
令xy=A,x+y=B,即:
A+B=71
AB=880
解之得:
A=16,B=55 或 A=55,B=16.
当A=16,B=55时:
x = (3*329^(1/2))/2 + 55/2 = 54.70753572082558159734942755459 > 0
y = 55/2 - (3*329^(1/2))/2 = 0.29246427917441840265057244541003 > 0
或
x = 55/2 - (3*329^(1/2))/2 = 0.29246427917441840265057244541003 > 0
y = (3*329^(1/2))/2 + 55/2 = 54.70753572082558159734942755459 > 0
当A=55,B=16时:
x = 11 > 0
y = 5 > 0
或
x = 5 > 0
y = 11 > 0
所以两组情况都成立.
3x²+8xy+3y²
=3(x²+y²)+8xy
=3(x+y)²+2xy
=3B²+2A
所以当A=16,B=55时:原式=3*55²+32=9107
当A=55,B=16时,原式=3*16²+110=878
所以原式的值为:9107或878
xy(x+y)=880
令xy=A,x+y=B,即:
A+B=71
AB=880
解之得:
A=16,B=55 或 A=55,B=16.
当A=16,B=55时:
x = (3*329^(1/2))/2 + 55/2 = 54.70753572082558159734942755459 > 0
y = 55/2 - (3*329^(1/2))/2 = 0.29246427917441840265057244541003 > 0
或
x = 55/2 - (3*329^(1/2))/2 = 0.29246427917441840265057244541003 > 0
y = (3*329^(1/2))/2 + 55/2 = 54.70753572082558159734942755459 > 0
当A=55,B=16时:
x = 11 > 0
y = 5 > 0
或
x = 5 > 0
y = 11 > 0
所以两组情况都成立.
3x²+8xy+3y²
=3(x²+y²)+8xy
=3(x+y)²+2xy
=3B²+2A
所以当A=16,B=55时:原式=3*55²+32=9107
当A=55,B=16时,原式=3*16²+110=878
所以原式的值为:9107或878
已知|3x-y|+|x+y|=0,求x-y除以x*y的值.
已知X-Y/X+Y=3,求代数式2(x-y)/X+Y-3X+Y/X+Y
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知XY.Y=-3,求-XY(X.X.X.Y.Y.Y.Y.Y.Y.Y-3.X.X.Y.Y.Y.Y.Y-Y)的值.(过程完
已知x.x+y.y-6x-8y+25=0,求3x.x+5y的值
{(x,y) |x|+|y|
x>y?x:y
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值
已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值
已知x+y分之x-y=2,求2x+2y分之x-y-3x-3y分之2x+2y的值
已知x-y除以x+y=3,求代数式x+y分之2(x-y)-3(x-y)分之x+y的值.
已知2x-y/x+2y=3,求2(2x-y)/x+2y-9(x+2y)/2x-y+3的值.