线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 15:15:50

线段AB过点M(m,0)(m>0),端点A,B到x轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线.若tan∠AOB=-1
求m的取值范围.

线段AB过x轴M(m,0),(m>0),端点A,B到x轴的距离之积为2m,设以x轴为对称轴,过A,O,B三点作抛物线,求此抛物线的方程若tg∠AOB=-1,求m的取值范围
设抛物线方程为y^=2px,坐标A(2pt^,2pt),B(2ps^,2ps),st2pst^-sm=2pts^-tm--->(2pst+m)(s-t)=0,∵s≠t.∴st=-m/(2p)
又：A,B到x轴的距离之积=|2pt||2ps|=2m--->st=-m/(2p^)=-m/(2p)--->p=1
∴抛物线方程为y^=2x
st=-m/2.--->t(-s)=m/2.(1)
Koa=1/t,Kob=1/s
-1=tan∠AOB=(Koa-Kob)/(1+KoaKob)=(s-t)/(st+1)
--->t-s=1+st=1-m/2---->t+(-s)=1-m/2.(2)
由(1)(2):t,-s是关于w的方程w^+(m/2-1)w+m/2=0的两根
--->判别式=(m/2-1)^-2m≥0--->m^-12m+4≥0--->m＞6+4√2或0＜m＜6-4√2

线段AB过X轴正半轴上一点M（m,o）（m大于0）端点AB到X轴距离之积为2m,以X轴为对称轴,过AoB三点作抛物线抛物线y^2=2x对称轴为x,直线AB交抛物线于AB,交x正半轴与M（m,0）端点A,B到x轴距离之积为2m 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最... 已知线段AB过y轴上一点P（0，m）（m＞0），斜率为k，两端点A，B到y轴距离之差为4k（k＞0），已知线段AB过y轴上一点P（0,m),斜率为k,两端点A、B到y轴距离之差为4k（k大于0 定长为3的线段AB的端点A、B在抛物线Y?=X上移动,求AB中点到Y轴距离的最小值,并求出此时AB智能光电M 的坐标.（已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2) 长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x∧2上滑动,则线段AB的中点M到x轴距离的最小值是多少长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x^2上滑动,则线段AB中点M到X轴距离的最小值是___. 定长为四的线段AB的端点A,B在抛物线X²=Y上移动且AB所在的直线过焦点,求AB中点C到X轴距离的最小值, 抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（）