作业帮已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 19:48:35
已知:正方形ABCD,AC,BD交于O,过点A的直线m从起始位置AC逆时针绕着点A旋转.DE垂直m于E,连接OE,设旋转角CAE=α,当α大于0度,小于45度时,求证:AE-DE=根号2倍的OE
如图
∵0°<∠CAE<45°
∴直线m与OD相交,设交点为G
在AE上截取AF=DE
∵在正方形ABCD中,AC与BD相互垂直平分
∴OA=OD,∠AOD=90°
∵DE⊥m,即∠DEA=90°
∴∠OAF=90°-∠AGO=90°-∠DGE=∠ODE
∴ΔAFO≌ΔDEO,OF=OE,∠AOF=∠DOE
∴∠FOE=∠AOD=90°
∴EF=AE-AF=√2OE
∴AE-DE=√2OE
∵0°<∠CAE<45°
∴直线m与OD相交,设交点为G
在AE上截取AF=DE
∵在正方形ABCD中,AC与BD相互垂直平分
∴OA=OD,∠AOD=90°
∵DE⊥m,即∠DEA=90°
∴∠OAF=90°-∠AGO=90°-∠DGE=∠ODE
∴ΔAFO≌ΔDEO,OF=OE,∠AOF=∠DOE
∴∠FOE=∠AOD=90°
∴EF=AE-AF=√2OE
∴AE-DE=√2OE
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A做AM垂直BE,锤足为M,AM交
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于
初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD
如图所示,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直AC,DE垂直BD,连接OE试判断OE与AB的数量关系
（1）如图,已知在矩形ABCD中,AC.BD交于点O,OE垂直BC于E,连接DE交OC于F,作FG垂直BC于G,
如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,
在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,过O点作OE垂直于BC于E,连DE交AC于点P,PF垂直于BC于F,则CF|C
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,直线EF从与BD重合位开始,绕点O顺时针旋转交AB、CD于点E、
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F
如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE=