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求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:45:31
求经过A(4,-1)且与圆x²+y²+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程
已知圆是C:(x+1)²+(y-3)²=5,所求圆的圆心在B(1,2)、C(-1,3)的连线上,即所求圆的圆心在直线【x+2y-5=0】上,又此圆还过点A(4,-1),则圆心又在直线AB:x+y-3=0的垂直平分线【x-y-2=0】上,两直线解出圆心是Q(3,1),则半径是|QA|²=2,则所求圆是(x-3)²+(y-1)²=2