在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:10:22

在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得：
（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大；
（2）P到A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小．

（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大
显然A、B位于直线L两侧
作B关于直线L的对称点B'，连接B'A
则B'A 所在直线与直线L交点即为P
此时，|PA-PB|的差值最大，最大值就是B'A
设B点关于L对称点B’（a．b），
则（b-4）×3=-（a-0），3a-（b+4）-2=0，
得a=3，b=3
AB的直线方程为2X+Y-9=0解方程2X+Y-9=0
与3x-y-1=0可得（2、5）是距离之差最大的点．
（2）P到A（4，1）和C（3，4）的距离之和最小
显然，A、B位于直线L同侧
作点C关于直线L对称点C'，连接C'A
则C'A与直线L的交点就是点P
此时，PA+PB之和最小，最小值为C'A
设C关于l的对称点为C′，求出C′的坐标为（
3
5，
24
5）．
∴AC′所在直线的方程为19x+17y-93=0．
AC′和l交点的坐标为P(
11
7，
26
7)．
∴点P的坐标为P(
11
7，
26
7)

在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．在椭圆x²/16+y²/25=1上求一点P,使得它到直线l:x-y+7=0距离d最大,求出最大值, 已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．已知直线l 1 ：4x+y=0，直线l 2 ：x+y-1=0以及l 2 上一点P(3，-2)，求圆心C在l 1 上且与直已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大,并求出已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值在直线l x-y-1=0 上求一点使得(1) 点p到A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短