如图,直线BC与半径为2的圆心O相切于点D,A是圆心O上一点,AB交圆心O于点E,AC交圆心O于点F,BC平行EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:54:59

如图,直线BC与半径为2的圆心O相切于点D,A是圆心O上一点,AB交圆心O于点E,AC交圆心O于点F,BC平行EF
求证：（1）AD平分角BAC. （2）若角BAC等于60度,求EF的长.

（1）连接OD,交EF于点M.
因为BC为切线,所以OD⊥BC

因为BC//EF,OD⊥BC
所以弧ED=弧DF

所以∠BAD=∠CAD

所以AD平分∠BAC

（2）连接OE、ED
因为∠BAC=60度,
所以∠BAD=30度
所以∠EOD=60度
所以三角形EOD为等边三角形.
因为OD⊥BC交EF于M,
所以EM为等边三角形的高
OE=2,OM=1
EM=√3

EF=2√3;

在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 如图,在△ABC中,点O是边AC上一点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交AB的如图,在三角形ABC中,∠B=90度,点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,直线ED交BC的延长线于F. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于