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将函数f(x)=sin1/4x•sin1/4(x+2派)•sin1/2(x+3派)在区间(0,正

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 12:09:42
将函数f(x)=sin1/4x•sin1/4(x+2派)•sin1/2(x+3派)在区间(0,正无
穷)内的全部极值点按从小到大顺序排成数列{an},求通项
f(x)=sin1/4xsin1/4(x+2拍)sin1/2(x+3拍)
=-sin(x/4)cos(x/4)cos(x/2)
=-1/2sin(x/2)cos(x/2)
=-1/4sinx
∴将f(x)在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n属于N*),数列{an}的通项公式an=(2n-1) 拍/2