大一高数：无穷小比较高等教育出版社：高等数学（上册）P59原句：两个无穷小的商的不同结果,反映了不同无穷小趋向于零的“快

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:16:20

大一高数：无穷小比较
高等教育出版社：高等数学（上册）P59原句：两个无穷小的商的不同结果,反映了不同无穷小趋向于零的“快慢”程度上的差异.问：例如X方/X说明X方为高阶,则说明X方趋向于零的速度大于X,但X属于0到1/2时,相同X差量下.X比X方下降的更快,

x 1 1/2 1/3 1/4...
y1=x 1 1/2 1/3 1/4
y2=x^2 1 1/4 1/9 1/16 ...
当x-->0,x^2是x的高阶无穷小,即时x^2趋于0的速度要快一些,应该比较的是自变量x减少同一个量,x^2与x距离0的距离谁更近,而你看的确实两个因变量之间的差距即△y1,△y2
再问：说到底是因为书没有说明清楚X趋向零的标准，到底是看△y ，还是看相同X下的Y值。同时.依照你的说法.那么X>1时，不是X方更远离零么？还是解释不通啊
再答：趋于0的量你肯定得和0比较，再者应该是y1和y2从相同的值变到0的过程才有快慢而言。理解了就行，不必太较真

不太懂无穷小的比较的定理2（高等数学第六版同济大学数学系编高等教育出版社）高数.求教不同阶无穷小之间的运算法则. 一道大一高数题目,关于几阶无穷小的. 高阶无穷小与无穷小的关系等价无穷小与洛必达法则求的结果不同? 零的高阶无穷小等于几大一高数第一章第七节无穷小的比较老师给了一个公式（1+X）^α是αX的等价无穷小可是没说为什么求证明高数极限,求无穷小无穷大的比较同济高数第六版无穷小的比较求问高数题目一道,有关无穷小的比较常数零到底是不是无穷小,无穷小好像只是针对那些趋近于零的数而言吧?无穷小量和无穷小的区别又是什么? 两个无穷小的商是否是无穷小是什么样的一个数