证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:42:32

证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在
1 为什么 |x|+|y|在点x -> 0,y -->0 的时候极限值为0
2 f(x,0)的导数是什么?为什么子x=0的导数不存在
3 导数和偏导数的几何意义是什么

1.图里的证明利用了绝对值函数的连续性,如果你按连续性的定义也是容易证明的.
2.f(x,0) = |x|,这个函数在0点是不存在导数的,你可验证其左右导数不等,一为-1,一为1.
3.导数是针对一元函数讲的,偏导数是针对多元函数讲的.前者的几何意义是曲线的斜率,而后者是曲面（以二元函数为例）在给定某点的条件下,在某一方向上的斜率（x轴方向或y轴方向）.
再问：谢谢你我==就选择您这个高手还有一个小问题如图用红笔画的那个步骤就是偏导数的偏导数偏导数2x/(x²+y²)的偏导数怎么求解的怎么会化解成这样呢
再答：这个不就是一般的求导过程么。。。把y看做一个数，对x求导。。。 f(x)/g(x)的导函数=[f '(x)g(x) - g '(x)f(x)]/[g(x)]^2

证明函数f(x,y)=(x^2+y^2)/(|x|+|y|)在(0,0)处连续,但fx(0,0)不存在老师,麻烦你再帮我看看这题,证明：函数f(x,y)=√x^2+y^2在（0,0）连续,但在（0,0）不存在偏导数. 证明函数f(x,y)=sqrt(lxyl)在(0,0)点连续,偏导数存在,但在(0,0)点不可微证明函数f(x,y)=xy/(x+y)在(0,0)点极限不存在. 二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件? 已知函数z=z(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,其中F具有一阶连续偏导数. 函数Z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的什么条件啊? 证明:函数y=f(x)=|x|/x在点x=0处极限不存在. 求证明f（x,y）在（0,0）点的两个偏导数都存在,但在（0,0）点不连续设G（x+z*y^（-1）,y+z*x^（-1））=0确定了z=f（x,y）证明：x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数 f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f 方程f(y/z,z/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.