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把1000个黑球与白球按如下图规律摆放,则则黑球__个,白球__个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:02:26
把1000个黑球与白球按如下图规律摆放,则则黑球__个,白球__个
1代黑,2代白,就是 12122122212222122222.(规律)
我算出来是43,957.
正确是44,956.为什么,分析一下纳.
12有2个
122有3个
1222有4个
2+3+4+……+n=(n(n+1)/2)-1≤1000
n(n+1)≤2002 n为正整数
可得n≤44
此时前面有n-1个黑球即43个
n=44前已有球1980个
在n=45还有2002-1980=22个没有排,这中间还有一个黑球
这22个球12222…… (1个黑球21个白球)
所以总共有43+1=44个黑球
白球=1000-44=956