如果抛物线y=-x^2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴.详细看下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:30:09

如果抛物线y=-x^2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴.详细看下面
如果抛物线y=-x^2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,OA=a,OB=b.
【1】求m的取值范围
【2】若a：b=3：1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式
【3】设【2】中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是M,则此时抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.

设f(x)=-x^2+2（m-1）x+m+1
如题意得f(0)>0,解得m>-1
a,-b是f(x)=0的两根
2（m-1）=a-b
-(m+1)=-ab
a:b=3:1
解以上三个方程可得m=2或m=1/3(舍去)
解析式为y=-x^2+2x+3
C(0,3) M(1,4)
求得S△PAB=1
S△BCM=8,AB=4
可知|y(p)|=4
解f(x)=4或-4得x=1(舍去),1+2√2,1-2√2
P存在,坐标（1+2√2,-4）（1-2√2,-4）

如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与y轴交于x轴A、B两点,且A点交于x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴,OA 如果抛物线Y=-x^2+2（M-1）X+M+1与Y轴交于AB两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,求m的取值抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则m的取值范已知抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+2与x轴交于A,B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上. 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs 已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C. 如果抛物线y=-x²+2x+m+1与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在x轴正半轴上,求m的取值范围（要过程啊如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 抛物线Y=-X2+2X+3与X轴交于A.B两点,且点A在X轴的负半轴上,点B在X轴的正半轴上,抛物线与Y轴交与点C,抛物一道二次函数的题如果抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于a、b两点,且点a在x轴的负半轴上,点b在x轴的正半轴上,抛物线已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上．