设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:35:33

设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,
设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点（a＞b＞0）,(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距
(1)求椭圆的方程
(2)设P（4,x)(x≠0）,若直线AP,BP分别与椭圆相交异于A,B的点M,N,求证：∠MBN为钝角

（1）由(1,3/2)为椭圆上一点可得：1/a^2+(3/2)^2/b^2=1
由椭圆长半轴的长等于焦距得：a^2=4(a^2-b^2) 整理得
3a^2=4b^2 代入1式可解得 a^2=4 b^2=3
椭圆为x^2/4+y^2/3=1
再问：第二问呢，第一问我会
再答：（2）为避免混淆P点写为（4，t） PA: y=t/6*(x+2) 将PA代入椭圆可解得M为(2(108-t^2)/(108+t^2),72t/(108+t^2)) MB的斜率：72t/(108+t^2)/[2(108-t^2)/(108+t^2)-2]=-18/t PB的斜率：t/(4-2)=t/2 则PB垂线的斜率为：-2/t 比较MB与PB垂线的斜率可以看出MB与X轴的夹角更大即：∠PBM

设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在X轴负半轴上有一已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A1,A2为椭圆的左右顶点. 设F1为椭圆的做焦点, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点, 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点, 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点设F1,F2分别为椭圆C：X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)的左右焦点椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 的右顶点A到左右两个焦点F1,F2距离分别为8和2,