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如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,∠ECA=∠D,求证:AC.BE=CE.AD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:57:38
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,∠ECA=∠D,求证:AC.BE=CE.AD.
证明:在△ACE和△CBE中,∠EAC= ∠D= ∠B,∠E= ∠E,
所以△ACE~△CBE,
得AC:CE=BC:BE,
即AC·BE=CE·BC,
又AD=BC,
所以AC·BE=CE·AD