已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-k2-2=0根平方和等于11

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:09:14

已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x-k2-2=0根平方和等于11
1、求k的值
2、求以此方程根的倒数为根的一元二次方程

设两个为X1、X2
则X1＋X2＝2K－1,X1*X2＝－K^2－2
1、
由X1^2＋X2^2＝11
得(X1＋X2)^2－2*X1*X2＝11
所以(2K－1)^2－2(－K^2－2)＝11
整理得3K^2－2K－3＝0
解方程求出K＝(1±√10)/3
经检验两个值均可
（是不是题目的数据抄写错了,K不应该很烦呀）
2、
提示：
先求出
1/X1＋1/X2＝(X1＋X2)/(X1*X2)＝.＝m
1/X1*1/X2＝1/(X1*X2)＝.＝n
则所求方程是
Y^2－mY＋n＝0
（m、n为计算结果,由于K值很烦,没有具体计算）
（请检查一下发消息给我）

已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,k的取值是已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数,求k的值已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时方程无实数根已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．则k______．已知：关于x的一元二次方程x2-（1+2k）x+k2-2=0有两个实数根．已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．