已知an=2^n-1,求设bn=an/(an+1)(an+1+1),求数列bn的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:01:34
已知an=2^n-1,求设bn=an/(an+1)(an+1+1),求数列bn的前n项和
因为an=2^n-1
bn=an/(an+1)(a(n+1))=(2^n-1)/2^(2n+1)=1/2^(n-1)-1/2^(2n+1)
数列{1/2^(n+1)}是以1/2为公比,1/4为首项的等比数列
数列{1/2^(2n+1)}是以1/2为公比,1/8为首项的等比数列
所以数列{bn}前n项和是
Sn=1/4[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-1/8[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1/4[1-(1/2)^n]=1/4-(1/2)^(n+2)
bn=an/(an+1)(a(n+1))=(2^n-1)/2^(2n+1)=1/2^(n-1)-1/2^(2n+1)
数列{1/2^(n+1)}是以1/2为公比,1/4为首项的等比数列
数列{1/2^(2n+1)}是以1/2为公比,1/8为首项的等比数列
所以数列{bn}前n项和是
Sn=1/4[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-1/8[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1/4[1-(1/2)^n]=1/4-(1/2)^(n+2)
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
已知bn=tan an*tan an+1,an=n+1,求数列bn前n项的和
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}
已知数列an满足a1=1,an=(an-1)/(3a(n-1)+1),设bn=an*a(n+1)求数列bn的前n项和sn
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解
求一组数列已知数列{an}的前N项和sn=2an-3.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=(n*an)/2的N次方
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn