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x的方程x2-(5k+1)x+k2-2=0的两根倒数和为4求k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:10:11
x的方程x2-(5k+1)x+k2-2=0的两根倒数和为4求k
设a 、b分别是他的两个根
已知方程的两个根倒数和为4可得 1/a+1/b=4
可得 b+a=4ab
又因为a、b是方程的根
所以可得方程 ﹙X-a)﹙X-b﹚=0
化简的到X²-﹙a+b﹚X+ab=0
则X²-﹙a+b﹚X+ab=x²-(5k+1)x+k²-2
可得到方程a+b=5k+1 ab=k²-2
带入b+a=4ab 可得方程4k²-5k-9=0
解方程得k=9/4 或者k=﹣1