来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:54:50
超经典超给力超必须解的——math problem
设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数,求所有的正数a（2都是二次方,7是系数,x是未知数,a是参数.）
∵方程有根,
∴a2-4a2×（1-7a2）≥0,
-3a2+28a4≥0,
1/a2 ≤28/3
∴x1+x2=-1/a
x1x2=1/a2 -7
∵两根之和与两根之积均为整数,
∴1/a2 =1,4,9．
又∵-1/a为整数,∴1/a =1,2,3,
∴a=1,1/2 ,1/3 .
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