作业帮求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 05:22:44
求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值
注意：(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4
y=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx cosx)+4
令 t=sinx+cosx
t=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
y=(t^2-1)/2-2t+4
y=(t^2)/2-2t+7/2 -√2≤t≤√2
t的二次函数的对称轴：t=2>√2
t在（-∞,2）上是减函数,从而在（-∞,√2]上也是减函数.
t=-√2时有最大值：9/2+2√2
t=√2时有最小值：9/2-2√2
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4
y=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx cosx)+4
令 t=sinx+cosx
t=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
y=(t^2-1)/2-2t+4
y=(t^2)/2-2t+7/2 -√2≤t≤√2
t的二次函数的对称轴：t=2>√2
t在（-∞,2）上是减函数,从而在（-∞,√2]上也是减函数.
t=-√2时有最大值：9/2+2√2
t=√2时有最小值：9/2-2√2
求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值与最小值
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
试求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值
求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值
（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx ,求函数y的最大值.
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值.
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值 最小值
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值