已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:43:22

已知函数f(x)=2xlnx-1 (1)求函数f(x)的最小值及函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
（2）若不等式f(x)≤3x^2+2ax恒成立,求实数a的取值范围

（1）求导,f‘（x）=2+2lnx,令f‘（x）=0得x=1\e
0＜x＜1\e递减,1\e＜x,递增
最小值f （1\e）=-2\e-1
k=f‘（1）=2,f(1)=-1
切线：y+1=2(x-1)
(2)移项,a＞（2xlnx-1-3x²）\2x=lnx-1\2x-3x\2
令F(x)=lnx-1\2x-3x\2
F'（x）=1\x+1\2x²-3\2=(2x+1-3x²)\2x²,令F'（x）=0得x=1
0＜x＜1,递增,1＜x,递减
最大值F(1)=-2
a＞-2

已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程. 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值已知函数f（x）=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程. 已知函数f（x）=xlnx 1）求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值已知函数f(x)=xlnx求这个函数的图像在点x=1处的切线方程求详解!谢已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程. 已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程已知函数f(x)=e的x次方-1-x求y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程以知函数f(x)=xlnx+ax^2若曲线y=f(x)在点（1,f(x)）的切线过坐标原点求a的值（2）若函数f（x在