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(1)已知tanα=2,计算sin^2α+sinαcosα-3cos^2α的值(2)半径为1的扇形OAB(圆心O)面积π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:09:45
(1)已知tanα=2,计算sin^2α+sinαcosα-3cos^2α的值(2)半径为1的扇形OAB(圆心O)面积π/3,求弦AB的
若e1,e2是不共线向量,且AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2(1)若A,B,D三点共线,求实数k的值(2)问A,B,C三点能否共线?
(1),tanα=2,则sin^2α+sinαcosα-3cos^2α=tan^2/(1+tan^2)+sin^2α/tanα-3(1-sin^2α)=3/5
(2),依题意得,1/2rl=π/3,因为r=1,所以l=2π/3,所以∠AOB=120,根据余弦定理得AB=根号3
(3)依题意得,向量BD=向量CD-向量CB=e1-4e2,若A,B,D三点共线,则k/-4=2/1
所以k=-8;因为AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,很明显A,B,C三点不能共线