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1.如果函数在某点间断,那么在此点是不是一定不可导?2.函数有无原函数和函数是否可导等价吗?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 03:27:21
1.如果函数在某点间断,那么在此点是不是一定不可导?2.函数有无原函数和函数是否可导等价吗?
1、可导必连续,所以不连续则一定不可导.
2、函数可导,则必连续,则必有原函数,反之不然.
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再问： 那像这道题，在0点是可去间断点，但是，在0点有导数，可导
再答： 别乱说，明明x=0处连续
再问： 额，不好意思，弄错了。不过老师，连续一定可积，但可积和有无原函数好像没关系。1.可导必有原函数，反之不是，为啥呢？2.都说有无穷间断点的函数没有原函数，但这题，感觉应该有原函数，是lnx（x不等于0时），0（x为0时）。可是答案是没有原函数。为啥错了？
再答： 原函数有吗？你的问题还是出在根本上：导数的定义，你的“原函数”，怎么求x=0时的导数？ 第一个问题，要注意各个命题之间的逻辑关系：可导→连续→可积
如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下 关于导函数 与可积分1.导函数只有在第二类间断点时,才有原函数.无穷多个间断点的函数不可积分.都是积分不是自相矛盾了吗. Y怎么判断函数在某点是否可导?为什么存在不可导点? 怎么判断一个函数是否可导?,函数在那个点不可导 函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗? 如果某函数的导函数是初等函数,那么是否意味着它的原函数一定不是分段函数? 函数f在某一点可导,那么函数的导函数在此点连续吗? 在某点连续但不可导的函数在此点有极值和拐点吗? 不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢 可导必连续,不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢 如果一个函数在某个点上无定义,如果求其可去间断点是否无须考虑其左右极限? 高数导函数问题书:导函数只可能存在第二类见段点.那么是否可这样认为:若函数在x=x0可导,则导函数在该点一定连续.(若可