设函数f(x)=x²+2bx+c的两个零点为x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:21:51

(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内画出满足这些条件的点（b,c）的区域；
(2)当m∈[1,2]时,求证：f(x)≤m²-1

由题意,f（-1）≥0,f（0）≤0,f（1）≤0,f（2）≥0,带入数值,画图可得阴影部分为（-1,0）、（-1/2,0),（0,-1）,(-1/2,-2) 所组成四边形之间的区域
第二问应该是求证f(m)小于等于m方-1吧?（m²-1）-f（m）=-1-2bx-c 一次函数,将x=1 和 2 分别带入得-2b-c-1 和 -4b-c-1 再在图上画出这两条直线,得m=1时即-2b-c-1 （c=-2b-1）正好与阴影边界重合,而c=-4b-1 在阴影下方,故-2b-c-1=0 -4b-c-1小于0 f(m)≤m²-1
再问：呃

设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数;若对x1,x2属于R,且x1 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,求证：关于函数f(x)=x的平方- x +c的定义域为[0,1],设x1,x2属于[0,1]且x1不等于x2,证明：|f(x2)- 设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）,且f（1）= —a/2.设x1、x2是函数f(x)的两个零点,求| 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0)的两个零点, 数学题?己知函数fx=ax2+bx+c,且f1=-a/2(1)求证函数fx有两个不同的零点(2)设x1,x2是函数f(x