设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:52:18

设奇函数f(x)在 [-a,a]上有定义a>0,在x=0处可导,问x=0是否为(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点,说明理由

lim(x-->0) (x-sinx)f(x)/x^2
= lim(x-->0) (x-sinx)/x^2 * lim(x-->0) f(x)
= f(0) * lim(x-->0) (1-cosx)/(2x) //洛必达法则
= f(0) * lim(x-->0) sinx /2 //洛必达法则
=0
极限存在.所以x=0是(x-sinx)f(x)/x^2的可去间断点.

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x》=0时,f(x)=3x_2x+a (a∈R),则f(-2)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f（1）= 设y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x,又函数y=f(x)-a在R上有三个不同设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( ) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=根号x,若对任意x∈[a,a+2],f(x+a)≥根号3乘以f( 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2的x次幂+3x+a(a为常数）,则f（-2）= 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f（-1）=?A.-3 B.-1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值设f(x)为定义在R上的奇函数当x大于等于0时 f(x)=2^x+2x+b 则f(-1)等于 A.3 B.1 C.-1 设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).