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已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:△ABC∽△DBE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:47:11
已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:△ABC∽△DBE
证明
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴⊿ABD∽⊿CBE(AA)
∴AB/BC=BD/BE(相似三角形对应边成比例)
AB/BD=BC/BE(比例性质)
∵∠ABC=∠1+∠DBC,∠DBE=∠2+∠DBC
∴∠ABC=∠DBE
∴⊿ABC∽⊿DBE(两边成比例,夹角相等的两三角形相似)