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如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:02:15
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于多少?
因为BE=ED,所以∠EBD=∠EDB,所以∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD=∠EAD.∠EDC=∠AED+∠A=4∠EBD.所以∠BDC=3∠EBD=∠C=∠ABC.所以∠DBC=2∠EBD.因为∠A
+∠C+∠ABC=180°=8∠EBD,所以∠EBD=22.5°.所以∠A=45°