已知梯形ABCD,AB//CD,AB=12,CD=6,N、M分别为CD、AB的中点,∠A+∠B=90°,求NM的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:28:12
已知梯形ABCD,AB//CD,AB=12,CD=6,N、M分别为CD、AB的中点,∠A+∠B=90°,求NM的长
如图
如图
如图,过D作DE∥BC,DF∥MN,
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥BC,
∴CD=BE=6,AE=AB-BE=12-6=6
∵M为AB的中点
∴MB=AM=1/2 AB= 1/2×12=6,ME=MB-BE=6-6=0
∵N为DC的中点
∴DN=1/2 DC=1/2 ×6=3
在四边形DFMN中,DC∥AB,DF∥MN,
所以FM=DN=3
故FE=FM+ME=3+0=3= 1/2AM
故F为AE的中点.
又∵DE∥BC
∴∠B=∠AED
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠AED=90°
故∠ADE=90°
即△ADE是直角三角形
∴DF=MN=1/2 AE=1/2 ×6=3.
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,DE∥BC,
∴CD=BE=6,AE=AB-BE=12-6=6
∵M为AB的中点
∴MB=AM=1/2 AB= 1/2×12=6,ME=MB-BE=6-6=0
∵N为DC的中点
∴DN=1/2 DC=1/2 ×6=3
在四边形DFMN中,DC∥AB,DF∥MN,
所以FM=DN=3
故FE=FM+ME=3+0=3= 1/2AM
故F为AE的中点.
又∵DE∥BC
∴∠B=∠AED
∵∠A+∠B=90°
∴∠A+∠AED=90°
故∠ADE=90°
即△ADE是直角三角形
∴DF=MN=1/2 AE=1/2 ×6=3.
一道几何题,超难.已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD=
在梯形ABCD中,AB//CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11 点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN=
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M、N分别为AB、CD的中点,则线段MN
如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点.
已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD
如图所示.梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,AB=p,CD=q,E,F分别为AB,CD的中点,求EF.
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90° CD=4 AB=14,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN
ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,已知向量AB=a,AD=b,试用ab表示向量M
ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,已知向量AB=a,AD=b,试用ab表示向量B
梯形ABCD中,AB平行CD,AC⊥BD,M,N分别是BD,AC中点,若MN=5,PQ=3求AB,CD的长
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量