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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 11:53:39
“绝不让一位孩子因贫困而失学”，是我们的心愿，但更需要的是我们的行动．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，我校学生积极捐款，各年级学生捐款数额恰好捐助了这23名贫困中学生和小学生，部分情况如下表：
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中．（不需写出计算过程）
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 捐款数额（元） | 4000 | 4200 | 7400 |
| 捐助贫困中学生人数（名） | 2 | 3 | |
| 捐助贫困小学生人数（名） | 4 | 3 |
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中．（不需写出计算过程）
（1）根据题意，得
2a+4b＝4000
3a+3b＝4200，
解得：
a＝800
b＝600，
答：a、b的值分别为600，800．
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：
800x+600y=7400，
化简得：4x+3y=37，
∵x、y为正整数，
∴①x=1，y=11；
②x=4，y=7；
③x=7，y=3；
故表中可以填以上情况中的任何一个．
初一年级 初二年级 初三年级
捐款数额（元） 4000 4200 7400
捐助贫困中学生人数（名） 2 3 4
捐助贫困小学生人数（名） 4 3 7
2a+4b＝4000
3a+3b＝4200，
解得：
a＝800
b＝600，
答：a、b的值分别为600，800．
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：
800x+600y=7400，
化简得：4x+3y=37，
∵x、y为正整数，
∴①x=1，y=11；
②x=4，y=7；
③x=7，y=3；
故表中可以填以上情况中的任何一个．
初一年级 初二年级 初三年级
捐款数额（元） 4000 4200 7400
捐助贫困中学生人数（名） 2 3 4
捐助贫困小学生人数（名） 4 3 7
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