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已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:02:03
已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH
你的题错了吧,我想应是求证 BH=PD+PE 才对哦.
证明:过P点作BH的垂线PF,垂足为F
BH //PE 所以角ACB=角FPB=角ABP
不难证明三角形DBP全等于三角形FPB
得BF=PD
不难证明四边形PEHF是矩形,所以PE=FH
BH=BF+FH=PD+PE
即BH=PD+PE