作业帮初一的7个因式分解公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 08:24:51
初一的7个因式分解公式
急
急
因式分解主要有提公因式 合并同类项
十字交叉
如这个3x^2-x-2
1 -1
3 2
3*(-1) +2*1 = -1
所以原式分解成(x-1)(3x+2)
待定系数法
等等
常用公式有
a^2 - b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2 (由此得到一种分解因式常用的方法,配完全平方法)
a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (a+b)^3
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (a-b)^3
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(当n是奇数时)a^n+b^n = (a+b)(a^n-1 - a^n-2b+..-b^n-1) (后面是a^x * b^y的积,且x+y = n-1,当y是奇数时取负号,当y是偶数时取正号)
a^n - b^n = (a-b)(a^n-1 + a^n-2b +...+ b^n-1)(后面是a^x * b^y的积,且x+y = n-1,且符号始终是+号)
十字交叉
如这个3x^2-x-2
1 -1
3 2
3*(-1) +2*1 = -1
所以原式分解成(x-1)(3x+2)
待定系数法
等等
常用公式有
a^2 - b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)
a^2+2ab+b^2 =(a+b)^2 (由此得到一种分解因式常用的方法,配完全平方法)
a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = (a+b)^3
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 = (a-b)^3
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(当n是奇数时)a^n+b^n = (a+b)(a^n-1 - a^n-2b+..-b^n-1) (后面是a^x * b^y的积,且x+y = n-1,当y是奇数时取负号,当y是偶数时取正号)
a^n - b^n = (a-b)(a^n-1 + a^n-2b +...+ b^n-1)(后面是a^x * b^y的积,且x+y = n-1,且符号始终是+号)