作业帮导数题目!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:25:27
导数题目!
函数 f(x) 的切线斜率 f'(1)=2ax-(b/x)=2a-b=3,切点坐标(1,a)；
将切点代入切线方程：a=3*1-1=2；所以 b=2a-3=2*2-3=1；故 f(x)=2x²-lnx；
（1）f(x) 在区间(k-1,k+1)内非单调,则 f'(x) 在该区间有正有负,又因 f'(x)∈(-∞,+∞) 连续,所以 f'(x) 必在区间内有零点,即 f'(x)=0,x∈(k-1,k+1)；
由 f'(x)=4x-(1/x)=0 解得 x=1/2（负根不在定义域内,舍去）,故有 k-1
将切点代入切线方程：a=3*1-1=2；所以 b=2a-3=2*2-3=1；故 f(x)=2x²-lnx；
（1）f(x) 在区间(k-1,k+1)内非单调,则 f'(x) 在该区间有正有负,又因 f'(x)∈(-∞,+∞) 连续,所以 f'(x) 必在区间内有零点,即 f'(x)=0,x∈(k-1,k+1)；
由 f'(x)=4x-(1/x)=0 解得 x=1/2（负根不在定义域内,舍去）,故有 k-1