抽象函数如f（x+y）=f（x）+f（y） f（x）=kxf（x+y）=f（x）f（y) f(x)=a^xf(xy)=f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:32:21

抽象函数
如
f（x+y）=f（x）+f（y） f（x）=kx
f（x+y）=f（x）f（y) f(x)=a^x
f(xy)=f(x)f(y) f(x)=x^a
f(xy)=f(x)+f(y) f(x)=loga^x
右边的式子是左边式子的什么（专业术语）有时如何推导的
有时改又是超出高中范围与高等数学有关

右边的式子是左边式子的充分不必要条件
拿第一个来说吧~
f（x）=kx
所以f（x）+f（y） = kx + ky = k(x+y) = f(x+y)
所以右边能推导出左边但是左边不能推导出右边
所以是就回到第一句啦~
后面的都一样~ 不懂再问啦 ^_^
再问：这不是我想要的结果我记得与柯西方程有关具体忘了
再答：右边是左边的连续解？
再问：好像是但是如何推导我记不太清了望大虾给出方法
再答：我对这些也不是很了解呀刚刚百度搜了下你看看这个能不能明白一点？ http://zhidao.baidu.com/question/70976454.html

函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- f(xy)=xf(y)+yf(x) 求f(x) 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是设f（x+y,xy）=x^2+y^2,则f（x,y）已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x）=f(y)[xy不得0】,证明f(x／y)=f(x)-f( 设函数f（x,y)=sin(x+y),那么f(0,xy）=( )