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已知A(2,3),B(5,4),C(7,0),若向量AP=AB+λAC(λ∈R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:14:55
已知A(2,3),B(5,4),C(7,0),若向量AP=AB+λAC(λ∈R)
(1)当λ为何值时,点P在y轴上?
(2)当λ为何值时,点P在第一象限?
P(x,y)
向量AP=(x-2,y-3) 向量AB=(3,1),向量AC=(5,-3)
(1)当λ为何值时,点P在y轴上 x=0
x-2=3+5λ x=0,λ=-1
(2)当λ为何值时,点P在第一象限
x=5+5λ>0 λ>-1
y-3=1-3λ y=4-3λ>0 λ